अलौकिक गणितितज्ञ कापरेकर गुरूजी

अलौकिक गणितितज्ञ कापरेकर गुरूजी

भारतात अनेक गणिति होऊन गेले. त्यापैकी अलिकडील काळातील गणितितज्ञ म्हणुन दत्तात्रय रामचंन्द्र कापेरकर यांचे नाव घ्यावे लागेल.
दत्तात्रय कापेरकर यांचा जन्म १७ जानेवारी, १९०५ रोजी डहाणूत झाला. तेथेच त्यांचे शालेय शिक्षण झाले.त्यांचे वडील कारकून होते. आई गृहिणी होती. मात्र काप्रेकरांच्या वडिलांना ज्योतिषशास्त्राचे फार वेड होते. ते आकडेमोड करून घडणाऱ्या घटनांबद्दल भाकित करत. त्यामुळे त्यांना अंकशास्त्राचीही गोडी होती. त्यांनी अंकशास्त्राची आवड छोट्या दत्तात्रेयालासुद्धा लावली. त्यामुळे दत्तात्रेय लहान वयापासूनच गणिती कोडी सोडवण्यात रमू लागले. अत्यंत हुशार विद्यार्थी होते ते. महाविद्यालयीन जीवनात त्यांना रँग्लर परांजपे पुरस्कार मिळाला. कापरेकरांचे मॅट्रिकपर्यंतचे शिक्षण ठाणे येथे, तर उच्चशिक्षणाची सुरुवात मुंबईच्या सेंट झेवियर महाविद्यालयापासून झाली. ते १९३० साली पुण्याच्या फर्गसन महाविद्यालयातून बी.एस्सी. झाले.नंतर ते नाशिक जवळ देवळालीत शिक्षक झाले.ज्या फर्गसन महाविद्यालयातून कापरेकरांनी पदवी घेतली, तेथे रँ.महाजनी अध्यक्ष व श्रोतृवृंदात प्रा.मो.ल. चंद्रात्रेय, अशा सभेत व्याख्यान द्यायची कापरेकरांना संधी मिळाली.त्यांची राहणी अत्यंत साधी होती. खादीचेधोतर, कोट, टोपी अशा त्या काळातील वेशातील ही व्यक्ती गणितात एवढी पारंगत असेल असे वाटायचे नाही. त्यांनी १९६२पर्यंत अध्यापन केले.
नोकरीत असताना आणि निवृत्ती नंतरही त्यांनी आकड्यांशी खेळणे सोडले नाही. अनेकांच्या वाट्याला येते तशी त्यांनाही या छंदासाठी सहकाऱ्यांकडून टीका ऐकावी लागली.काहीच्याकडुन थट्टा झाली पण कापेरकर सर कायम गणितात रमलेले असायचे.

🔹‘कापरेकर स्थिरांक’🔹
त्यांचे गणितातील सर्वोत्तम योगदान म्हणजे ‘कापरेकर स्थिरांक’ हे होय. कोणतीही चारअंकी संख्या घ्या. त्यातील अंक चढत्या आणि उतरत्या क्रमाने लिहा. त्यांची वजाबाकी करा. अंतिम उत्तर ६१७४ इतके येते, हा शोध कापरेकर यांनी प्रसिद्ध केला. या त्यांच्या शोधाची दखल मार्टीन गॉर्टन यांनी घेतली. त्यावर त्यांनी आपला लेख ‘सांयटिफिक अमेरिकन’च्या मार्च १९७५च्या अंकात प्रसिद्ध केला. नंतर ६१७४ या संख्येला ‘कापरेकर स्थिरांक’म्हणून मान्यता मिळाली. त्यांनी ‘दत्तात्रेय संख्या’ही शोधून काढल्या.

दत्तात्रय संख्येच्या वर्गाचे दोन किंवा आधिक भाग केले तर तो प्रत्येक भाग हा पूर्णवर्ग असतो. १३, ५७, १६०२, ..... अशा या संख्या आहेत.
६१७४ या संख्येला 'कापरेकर संख्या/स्थिरांक' म्हणतात.
🔅हा स्थिरांक मिळवण्याची पद्धत :-
कुठलीही चार अंकी संख्या घ्या( कमीतकमी २ वेगवेगळे अंक असायला हवेत)
त्यांचा चढता क्रम लावा (यातून एक ४ अंकी संख्या तयार होईल.
आता त्यांचा उतरता क्रम लावून एक संख्या तयार करा ( यातून एक ४ अंकी संख्या तयार होईल
आता मिळालेल्या संख्यांमधून छोटी संख्या मोठ्या संख्येतून वजा करा
आता क्रमांक २,३,४ परत करा
🔅उदाहरणार्थ :-

संख्या - ३२१५

चढता क्रम - ५३२१

उतरता क्रम - १२३५

आता वजाबाकी करा - ५३२१-१२३५ = ४०८६

आता हीच प्रक्रिया पुन्हा करा

८६४०-०४६८ =८१७२

८७२१-१२७८ = ७४४३

७४४३-३४४७ =३९९६

९९६३-३६९९ =६२६४

६६४२- २४६६ =४१७६

७६४१- १४६७ =६१७४

आता यांनंतर परत कितीही वेळा ६१७४ हाच अंक येईल
हा स्थिरांक दत्तात्रेय रामचंद्र कापरेकर यांनी शोधून काढला
उदाहरणार्थ, ५७ या संख्येचा वर्ग ३२४९ येतो. या संख्येचे ३२४ आणि ९ असे दोन भाग केल्यास या संख्या १८ आणि ३ या संख्येचे वर्ग आहेत.
त्यांनी त्यांच्या स्वतःच्या ‘दत्तात्रय’ नावाच्या संख्येचा शोधही लावला. दत्तात्रयात ब्रम्हा, विष्णू, महेश अशा तीन देवता आहेत; तसेच, तीन वर्गदर्शन देणार्‍या संख्याही गणितात आहेत हे कापरेकर यांनी शोधून काढले. उदाहरणार्थ, 49 या संख्येत 2 चा वर्ग 4 आणि 3 चा वर्ग आहे 9; तसेच, 7 चा वर्ग 49 हाही अंतर्भूत आहे.
🔅कापरेकर यांनी शोधलेल्या ‘दत्तात्रय’ संख्या म्हणजे नक्की काय?🔅
दत्तात्रय संख्या
13, 57, 1602, 40204 या संख्यांना दत्तात्रय संख्या म्हणतात. कारण, त्या संख्यांच्या वर्गाचे दोन किंवा अधिक हिस्से केले तर त्यांतील प्रत्येक हिस्सा हा पूर्ण वर्ग असतो.

उदाहरणार्थ, 13²=169.(16 आणि 9 हे पूर्ण वर्ग आहेत.)

57²=324।9;

1602²=256।64।04;

40204²=16।16।36।16।16

कॅलक्युलेटर हे दहा किंवा बारा डिजिटचे असतात; तर कापरेकर यांनी इतके गुणाकार-भागाकार करण्यासाठी किती वेळ खर्च केला असेल आणि तेही अत्यंत अचूकपणे व कंटाळा न करता..... म्हणूनच त्यांचे नाव प्रख्यात गणितज्ञ म्हणून ‘द वर्ल्ड डिरेक्टरी मैथेमेटिशियन’ या स्वीडनहून प्रकाशित झालेल्या ग्रंथात समाविष्ट झालेले आहे.Stefanu Elias Aloysius या लेखकाने "D.R. Kaprekar’ नावाचे कापरेकरांचे चरित्र लिहिले आहे.
अशा या गणिति तज्ञाचे १९८६ मध्ये देवळाली येथे निधन झाले.
अनिल पाटील पेठवडगाव
9890875498

_____________________________

 Supernatural Mathematician Kaparekar sir

 

 Many mathematics have been done in India.  Among them, Dattatraya Ramchandra Kaperkar has to be mentioned as a recent mathematician.

 Dattatraya Kaperkar was born on January 17, 1905 in Dahanu.  He was educated there. His father was a clerk.  Mother was a housewife.  But Kaprekar's father was very fond of astrology.  They were calculating and predicting events.  So he was also fond of arithmetic.  He also instilled a love of numerology in little Dattatreya.  Therefore, Dattatreya started solving mathematical puzzles from an early age.  He was a very smart student.  In college life he received the Wrangler Paranjape Award.  Kaprekar's education up to matriculation was in Thane, while his higher education started from St. Xavier's College, Mumbai.  He obtained his B.Sc. from Fergusson College, Pune in 1930.  Later, he became a teacher at Deolali near Nashik.  Chandratreya, Kaparekar got an opportunity to give a lecture in such a meeting. His living was very simple.  I don't think this person dressed in khadi clothes, coats, hats at that time would be so good at mathematics.  He taught till 1962.

 While on the job and even after retirement, he never stopped playing with numbers.  Like many others, he also had to listen to criticism from his colleagues for this hobby.

 🔹 ‘Kaparekar Constants’🔹 

 His best contribution to mathematics is the Kaparekar constant.  Take any four digit number.  Write the numbers in ascending and descending order.  Subtract them.  The final answer is 6174, this research was published by Kaprekar.  His discovery was noted by Martin Gorton.  He published his article in the March 1975 issue of Scientific American.  Later the number 6174 was recognized as * 'Kaparekar Constant' *.  He also discovered the 'Dattatreya number'.

 

  If a square of Dattatraya numbers is divided into two or more parts, then each part is a whole square.  These are 13, 57, 1602, .....

 The number 6174 is called 'Kaparekar number / constant'.

 How to get this constant: -

 Take any four digit number (must be at least 2 different digits)

 Arrange them in ascending order (this will create a 4 digit number).

 Now make a number by descending them (this will create a 4 digit number)

 Now subtract the smaller number from the larger number

 Now return the numbers 2,3,4

 For example: -

 Number - 3215

 Ascending order - 5321

 Descending order - 1235

 Now subtract - 5321-1235 = 4086

 Now repeat the same process

 8640-0468 = 8172

 8721-1278 = 7443

 7443-3447 = 3996

 9963-3699 = 6264

 6642 - 2466 = 4176

 7641- 1467 = 6174

 The number 6174 will come back any number of times after this

 This constant was discovered by Dattatreya Ramchandra Kaprekar

  For example, the square of the number 57 comes to 3249.  Dividing this number into 324 and 9, these numbers are squares of 18 and 3.

 He also invented his own number called 'Dattatraya'.  In Dattatra there are three deities like Brahma, Vishnu, Mahesh;  Also, Kaprekar discovered that the numbers giving three class views are also in mathematics.  For example, the number 49 has 2 square 4 and 3 square 9;  Also, class 49 of 7 is included.

 What exactly is the number 'Dattatraya' discovered by Kaparekar? 

 Dattatraya number

 The numbers 13, 57, 1602, 40204 are called Dattatraya numbers.  Because, if the square of those numbers is divided into two or more parts, each part is a whole square.

 For example, 13² = 169. (16 and 9 are perfect squares.)

 57² = 324.9;

 1602² = 256.64.04;

 40204² = 16.16.36.16.16

 Calculators are ten or twelve digits;  So how much time did Kaparekar spend to do such multiplication and division without being too boring ..... that is why his name is included in the book 'The World Directory Mathematician' published from Sweden as a renowned mathematician. Stefanu Elias Aloysius  This author has written a character of Kaprekar named "DR Kaprekar".

 Such a mathematician died in 1986 at Deolali.

 Anil Patil Pethwadgaon

 9890875498